عصر اهواز

۱۴مارس ۱۸۷۹،تاریخی است که می توان از آن به عنوان تولد بی شک معروفترین دانشمند عصر مدرن، آلبرت انیشتین یاد کرد.انیشتین در آلمان متولد شد عموی او جاکوب انیشتین که یک مهندس بود او را با علم و ریاضیات آشنا کرد.در سن ۱۷سالگی او در موسسه پلی تکنیک سویسس ثبت نام کرد،در حالی که سال قبل از آن در آزمون ورودی این مؤسسه رد شده بود. در سال ۱۹۰۰فارغ التحصیل شد و در سال ۱۹۰۲ او در بخش ثبت اختراعات اداره اختراعات سوئیس در برن به عنوان ممتحن ارشد این بخش مشغول به کار شد.و در آنجا در زمینه دستگاههای الکتریکی به یک متخصص تبدیل شد.
سال ۱۹۰۵ به عنوان سال معجزه انیشتین شناخته شده است.او ۲۶ساله بود که چهارمقاله خود که علم فیزیک را شکلی دوباره بخشید چاپ کرد.
نظریات ارائه شده در این چهار مقاله عبارتند از:
۱-حرکت براونی ۲-اثر فتوالکتریک ۳-نظریه نسبیت ۴-هم ارزی جرم و انرژی

در این مبحث به نظریه حرکت براونی پرداخته می شود.

۱-حرکت براونی:یکی از مقالات  چاپ شده در سال ۱۹۰۵ مربوط به حرکت براونی بود.
حرکت براونی (Brownian motion ) در فیزیک به نوعی از حرکت تصادفی ذرات غوطه‌ور در سیال (مایع یا گاز) بر اثر بخورد این ذرات با اتم‌ها یا مولکول‌های سیال گفته می‌شود.
در سال ۱۸۲۷ رابرت براون گیاه‌شناس هنگامی که توسط میکروسکوپ به گرده‌های گیاه معلق در آب نگاه می‌کرد، متوجه حرکت ذرات در آب شد، ولی نتوانست توجیهی برای آن پیدا کند. اتم و مولکول بسیار پیشتر از آن شناخته شده بودند، اما این آلبرت اینشتین بود که چند دهه بعد در مقاله‌ای که در ۱۹۰۵ منتشر کرد توضیح داد که حرکتی که براون مشاهده کرده در نتیجه برخورد مولکول‌های آب با گرده بوده است. جهت نیروی حاصل از برخورد مولکول‌ها مرتباً تغییر می‌کند و ذره در زمان‌های مختلف ممکن است از یک سمت بیشتر مورد اصابت قرار گیرد تا از سمت دیگر که این هر دو موجب جرکت اتفاقی ذرات می‌شود. این پدیده به افتخار رابرت براون حرکت براونی نامگذاری شده است)
این مقاله در انتشار نظریه حرکت جنبشی حرارتی کمک کرد.که این نظریه می گوید اگر شما چیزی را گرم کند ملکول های بین آن به ارتعاش واداشته می شوند.
۱-۱-نظریه جنبشی‌مولکولی گازها یا به اختصارنظریه جنبشی: (Kinetic theory) از مهم‌ترین نظریه‌های ترمودینامیک است که در آن به بحث دربارهٔ تغییر موقعیت ذرات و حرکت آنها در اثر تغییر پارامترهایی مثل دما، حجم و فشار می‌پردازند. نظریه جنبشی را شیمیدان‌ها و فیزیکدان‌های مختلف به مرور زمان گسترش داده‌اند و در حال حاضر همهٔ حالت‌های ماده از جمله گاز، مایع، جامد و پلاسما مورد بحث در این نظریه است.

۲-۱- محاسبه فشار بر پایه نظریه جنبشی
فشار یک گاز ایده‌آل را با استفاده از نظریه جنبشی محاسبه می‌کنند. برای ساده کردن مطلب ، گازی را در یک ظرف مکعب شکل با دیواره‌های کاملا کشسان در نظر می‌گیریم. فرض می‌کنیم طول هر ضلع مکعب L باشد. سطحهای عمود بر محور X را که مساحت هر کدام e2 است. A1 و A2 می‌نامیم. مولکولی را در نظر می‌گیریم که دارای سرعت V باشد. سرعت V را می توان در راستای یالهای مولفه های Vx و Vy و Vz تجزیه کرد.
اگر این ذره با A1 برخورد کند در بازگشت مولفه X سرعت آن معکوس می شود. این برخورد اثری رو ی مولفه Vy و یا Vy ندارد در نتیجه متغیر اندازه حرکت عبارت خواهد بود:

m Vx – m Vx) = 2 m Vx -)= اندازه حرکت اولیه – اندازه حرکت نهایی

که بر A1 عمود است. بنابراین اندازه حرکتی e به A1 داده می‌شود برابر با m Vx2 خواهد بود زیرا اندازه حرکت کل پایسته است.
زمان لازم برای طی کردن مکعب برابر خواهد بود با Vx/L. در A2 دوباره مولفه y سرعت معکوس می‌شود و ذره به طرف A1 باز می‌گردد. با این فرض که در این میان برخوردی صورت نمی‌گیرد مدت رفت و برگشت برابر با ۲ e Vx خواهد بود.به طوری که آهنگ انتقال اندازه حرکت از ذره به A1 عبارتست از :
mVx2/e = Vx/2e . 2 mVx ، برای به دست آوردن نیروی کل وارد بر سطح A1 ، یعنی آهنگ انتقال اندازه حرکتی از طرف تمام مولکول های گاز به A1 داده می شود.

P = M/e(Vx12 + Vx22 + Vx32

P = 1/2eV2

۳-۱-تعبیر دما از دیدگاه نظریه جنبشی
با توجه به فرمول RT 2/3 = 1/2 MV2 یعنی انرژی کل انتقال هر مول از مولکولهای یک گاز ایده‌آل ، با دما متناسب است. می‌توان گفت که این نتیجه با توجه به معادله بالا برای جور در آمدن نظریه جنبشی با معادله حالت یک گاز ایده‌آل لازم است. و یا اینکه می‌توان معادله بالا را به عنوان تعریفی از دما بر پایه نظریه جنبشی یا بر مبنای میکروسکوبیک در نظر گرفت. هر دو مورد بینشی از مفهوم دمای گاز به ما می‌دهد. دمای یک گاز مربوط است به انرژی جنبشی انتقال کل نسبت به مرکز جرم گاز اندازه گیری می‌شود. انرژی جنبشی مربوط به حرکت مرکز جرم گاز ربطی به دمای گاز ندارد.

حرکت کاتوره‌ای را به عنوان بخشی از تعریف آماری یک گاز ایده‌آل در نظر گرفت V2. را بر این اساس می‌توان محاسبه کرد. در یک توزیع کاتوره‌ای سرعتهای مولکولی ، مرکز جرم در حال سکون خواهد بود. بنابراین ما باید چارچوب مرجعی را بکار ببریم که در آن مرکز جرم گاز در حال سکون باشد. در چارچوبهای دیگر ، سرعت هر یک از مولکولها به اندازه U (سرعت مرکز جرم در آن چارچوب) از سرعت آنها در چارچوب مرکز جرم بیشتر است. در اینصورت حرکتها دیگر کتره‌ای نخواهد بود و برای V2 مقادیر متفاوتی بدست می‌آید. پس دمای گاز داخل یک ظرف در یک قطار متحرک افزایش می‌یابد. می‌دانیم که M V2 1/2 میانگین انرژی جنبشی انتقالی هر مولکول است. این کمیت در یک دمای معین که در این مورد صفر درجه سلسیوس است، برای همه گازها مقدار تقریبا یکسانی دارد. پس نتیجه می‌گیریم که در دمای T ، نسبت جذر میانگین مربعی سرعتهای مولکولهای دو گاز مختلف مساوی است با ریشه دمای عکس نسبت به مربع های آنها.

T = 2/3k m1 V12/2= 2/3k m2 V22/2

۴-۱-مسافت آزاد میانگین
در فاصله برخوردهای پی‌درپی ، هر مولکول از گاز با سرعت ثابتی در طول یک خط راست حرکت می‌کند. فاصله متوسط بین این برخوردهای پی‌درپی را مسافت آزاد میانگین می‌نامند. اگر مولکولها به شکل نقطه بودند، اصلا با هم برخورد نمی‌کردند. و مسافت آزاد میانگین بینهایت می‌شد. اما مولکولها نقطه‌ای نیستند و بدین جهت برخوردهایی روی می‌دهد. اگر تعداد مولکولها آنقدر زیاد بود که می‌توانستند فضایی را که در اختیار دارند کاملا پر کنند و دیگر جایی برای حرکت انتقالی آنها باقی نمی‌ماند. آن وقت مسافت آزاد میانگین صفر می شد.

بنابراین مسافت آزاد میانگین بستگی دارد به اندازه مولکولها و تعداد واحد آنها در واحد حجم. و به قطر d و مولکولهای گاز به صورت کروی هستند در این صورت مقطع برای برخورد برابر با лd2 خواهد بود.

مولکولی با قطر ۲d را در نظر می‌گیریم که با سرعت V در داخل گازی از ذرات نقطه‌ای هم ارز حرکت می‌کند. این مولکول در مدت t استوانه‌ای با سطح مقطع лd2 و طول Vt را می‌روبد. اگر nv تعداد مولکولها در واحد حجم باشد استوانه شامل (лd2 Vt  nv )ذره خواهد بود. مسافت آزاد میانگین ، L ، فاصله متوسط بین دو برخورد پی‌درپی است بنابراین ، L ، عبارت است از کل مسافتی که مولکول در مدت t می‌پیماید. (Vt) تقسیم بر تعداد برخوردهایی که در این مدت انجام می‌دهد. یعنی:

I = Vt/πd2nv =1/√۲πnd2

I = 1/√۲πnd2

این میانگین بر مبنای تصویری است که در آن یک مولکول با هدفهای ساکن برخورد می‌کند. در واقع ، برخوردهای مولکول با هدف دمای متحرک انجام می‌گیرد در نتیجه تعداد برخورد دما از این مقدار بیشتر است.
توزیع سرعتهای مولکولی
با توجه به سرعت جذر میانگین مربعی مولکولهای گاز ، اما گستره سرعتهای تک‌تک مولکولها بسیار وسیع است. بطوری که برای هر گازی منحنی‌‌ای از سرعتها مولکولی وجود دارد که به دما وابسته است. اگر سرعتهای تمام مولکولهای یک گاز یکسان باشند این وضعیت نمی‌تواند مدت زیاد دوام بیاورد. زیرا سرعتهای مولکولی به علت برخوردها تغییر خواهند کرد. با وجود این انتظار نداریم که سرعت تعداد زیادی از مولکولها بسیار کمتر از Vrms ی(عنی نزدیک صفر) یا بسیار بیشتر از Vrms ، زیرا وجود چنین سرعتهایی مستلزم آن است که یک رشته برخوردهایی نامحتمل و موجی صورت بگیرد. مسئله محتملترین توزیع سرعتها در مورد تعداد زیادی از مولکولهای یک گاز را ابتدا کلوک ماکسول حل کرد. قانونی که او ارائه کرد در مورد نمونه‌ای از گاز که N مولکول را شامل می شد چنین است:

N(V) = 4πN(m/2πKt)3/2V2e-mv2/2kt

در این معادله N(V)dV تعداد مولکولهایی است که سرعت بین V و V+3v است، T دمای مطلق ، K ثابت بولتزمن ، m جرم هر مولکول است. تعداد کل مولکولهای گاز (N) را ، با جمع کردن (یعنی انتگرال‌گیری) تعداد موجود در هر بازه دیفرانسیلی سرعت از صفر تا بینهایت به دست می‌آید. واحد (NV) می‌تواند مثلا مولکول برا سانتیمتر بر ثانیه باشد.

N =∫∞۰N(V)dv

۵-۱-توزیع سرعتهای مولکولی در مایعات
توزیع سرعتهای مولکولی در مایعات شبیه گاز است. اما بعضی از مولکولهای مایع (آنهایی که سریعترند( می‌توانند در دماهایی کاملا پایینتر از نقطه جوش عادی از سطح مایع بگریزند. (یعنی تبخیر شوند). فقط این مولکولها هستند که می‌توانند بر جاذبه مولکولهای سطح فائق آیند. و در اثر تبخیر فرار کنند. بنابراین انرژی جنبشی میانگین مولکولهای باقیمانده نیز کاهش می‌یابد در نتیجه دمای مایع پایین می‌آید. این امر روشن می‌کند که چرا تبخیر فرایند سرمایشی است.

شکل۱:شبیه‌سازی حرکت براونی ۵ ذره (زردرنگ) در برخورد با مجموعه‌ای از ۸۰۰ ذره. مسیر حرکت اتفاقی ذرات زردرنگ با رنگ آبی و بردار سرعت یکی از ذرات با رنگ قرمز نشان داده شده است.

منبع:۱-جوادی ،حسین و افسانه جوادی.فیزیک از آغاز تا امروز،انتشارات اندرز

۲-سایت رشد

۳-ویکی پدیا

۴-http://earthsky.org